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GMAT OG2018数学新题解析与考点分析

2017-07-17 11:02

来源:新东方北京学校

作者:姜梦奇

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  最近几天,在我们北京新东方获得GMAT OG 2018后,尽管已经处于暑假连课的高峰时间,但各位老师还是开始了紧锣密鼓的解析工作。

  GMAT OG 2018中数学题目的PS部分更新了37道题,DS部分更新了25道题,共计62道题。其实单纯从题目数量来看,更新的题目数量还是挺多的。但是从题目质量来看,更新的题目质量很一般。

  我们来看一下PS部分的题目变化情况:

GMAT OG2018数学新题解析与考点分析

  在PS共230题中,大家可以发现大部分的题目变动都发生在前140题中,自140题过后,题目的变动可以说是微乎其微。而大家众所周知,OG中数学的前半部分题目过于简单,与考试的贴合度并不是很一致,而此次OG数学部分的题目更新却主要集中在简单题部分,中等难度的题目和高难度的题目几乎没有太大的变化。

  我们的应对

  首先,我们在这里明确一个常识,GMAT作为一个已经有几十年历史的标准化考试,其考察的题型以及相应知识点,无论是数学,还是语文部分,其实都是固定的。以数学为例,每年GMAC题库的变化主要是题目的变动,而题目所考察的知识点几乎是保持不变的。

  既然OG的数学题目的变动缺少诚意,跟真正考试不是特别相符,那么对于数学基础比较薄弱的同学,数学部分到底应该如何备考呢?

  (1)通过相应的课程,熟悉掌握GMAT数学的具体考点及考查形式

  数学部分永远都是考察下图中的内容:

GMAT OG2018数学新题解析与考点分析

  掌握这些具体的考点,足以让考生在考试中冲击高分。而通过有针对性的数学课程,考生可以在比较短的时间内掌握数学部分具体的考点以及相应的考查形式。尤其是对于数学基础比较薄弱的同学,更是尤为重要。

  下面是福利时间:

  我们今天给大家介绍一下数学的“统计”部分中“最大可能值和最小可能值”这一考点:

  最大(可能)值 greatest possible value

  最小(可能)值 least possible value

  给大家举个生活中的例子来解释一下:A、B、C三个人去瓜分资源,资源总数是有限的,让我们求A最多能分多少资源?

  因为总数是有限的,A分的资源最多,则意味着B、C分到的资源尽可能少,所以A的最大值 = 总和 – B和C取最小值。

  所以如果题目中让我们求 greatest possible value和 least possible value的话,我们永远是利用一个思路来进行解决:

  在数据的总和固定的情况下,

  greatest possible value = 总和-(其他数据取最小值)

  least possible value = 总和-(其他数据取最大值)

  这个做题思路怎么使用呢?那我们来看几道例题。

  例题1

  If the average (arithmetic mean) of positive integers x, y, and z is 10, what is the greatest possible value of z ?

  (A) 8 (B) 10 (C) 20 (D) 28 (E) 30

  思路:

  数据总和是10 * 3 = 30,

  求z的最大可能值,就意味着x、y取最小可能值,

  因为x、y都是正整数,所以x、y的最小可能值是1,

  则z的greatest possible value = 30 - 1 - 1 = 28

  答案:D

  例题2

  If 2, x, y, and z are different positive integers whose average (arithmetic mean) is 10, what is the greatest possible value of z?

  (A) 10 (B) 24 (C) 34 (D) 36 (E) 40

  思路:

  数据总和是10 * 4 = 40,

  求z的最大可能值,就意味着x、y取最小可能值,

  因为x、y都是正整数,所以x、y的最小可能值是1、3(因为题目要求不能重复),

  则z的greatest possible value = 40 - 1 - 2 - 3 = 34

  答案:C

  例题3

  Three boxes of supplies have an average (arithmetic mean) weight of 7 kilograms and a median weight of 9 kilograms. What is the maximum possible weight, in kilograms, of the lightest box?

  (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

  思路:

  设三个箱子按重量从小到大分别是:x、y(9)、z

  数据总和是7 * 3 = 21,

  求x的最大可能值,就意味着z取最小可能值,

  z的最小可能值是9(不可能小于中位数),

  则x的最大可能值 = 21 - 9 - 9 = 3

  答案:C

  例题4

  (OG17的206题,OG18的211题)

  Seven pieces of rope have an average (arithmetic mean) length of 68 centimeters and a median length of 84 centimeters. If the length of the longest piece of rope is 14 centimeters more than 4 times the length of the shortest piece of rope, what is the maximum possible length, in centimeters, of the longest piece of rope?

  (A) 82 (B) 118 (C) 120 (D) 134 (E) 152

  思路:

  七根绳子的总长度 = 68*7 = 476

  根据题目,设7根绳子按长度从小到大分别是:x、a、b、84、d、e、4x+14

  求4x+14的最大可能值,就意味着a、b、d、e取最小可能值,

  a的最小可能值是x,b的最小可能值是x,d的最小可能值是84,e的最小可能值是84

  则4x + 14的最大可能值:4x + 14 = 476 – x – x – x – 84 – 84 – 84

  解得x = 30

  则4x + 14 = 134

  答案:D

  通过上面4道例题,大家会发现做题思路都是完全固定的,只有数据在变化。

  我们在这里通过这些真题的解题示范,就是想强调一点:GMAT数学是有其特定的出题规律和固定的考法在里面的。因此,掌握这些具体的考点、考查形式和做题技巧,可以让考生更好地查漏补缺、在考试中冲击高分。

  所以,建议准备GMAT考试的同学在考试之前,有针对性地通过相应的课程,更迅速、更准确地掌握考点和做题方法。

  (2)通过题目练习不断巩固和熟悉做题方法

  通过有针对性的课程,掌握了科学正确的做题思路和方法了,就要合理地利用OG、PREP、GWD这些题目来源,通过真题练习,来巩固和熟悉这些做题方法。

  但是这三个题目来源中:OG中数学的简单题所占比例太高;PREP中数学残题太多,图表题几乎全部残缺;GWD数学中重题太多。而且,如果把OG、PREP、GWD全部做完的话,题量也实在是太多。

  所以,我现在正在编一套全新的GMAT数学模考练习的合集,将PREP、GWD中的好题目全部筛选出来,编纂成十几套的模考题,将会为考生提供更为科学合理的数学练习册。不久后将会在公众平台发布,大家敬请期待~~~

  以上就是关于最新的2018年OG 数学部分的解析。

  作者简介:

  姜梦奇,新东方 GMAT 逻辑、数学&GRE 数学主讲老师。 毕业于国际关系学院,管理学背景,英语专八水平。教学经验丰富,提分效果显著,课程生动有趣,注重对学生学习方法的指导以及学习习惯的培养,对 GMAT、GRE 考试有深入研究,辅导出多名 GMAT 700+和 GRE 320+学员。

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(编辑:秦洁)

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