2016版《GMAT官方指南》将于近期和广大同学见面。那么GMAT 0G2016数学部分有什么变化?新东方北京学校GMAT数学教师杨飞老师将以一道新题和G友们一同分享，大家先睹为快!点击查看更多OG2016解读

　　首先，就考试的范围和知识点而言，新版官方指南没有进行任何修改，和2015版本一样。也就是说，以初等数学为主，几乎不涉及高等数学。

　　其次，练习题的数量：PS题型230，DS题型174也没有增减。但是其中，PS更新了63题，占27.4%。DS更新了45题，占25.9%。也就是总量更新了26.7%(数据保留到小数点后一位)。在更新的题目中，几何题大概占约20%。这是一个重要变化。从之前考试题目中可以看出，虽然几何的考点很细很多，但考题中比例却不高。但从这次更新的情况来判断，GMAC应该会增加几何题在题库中的数量。还有一点值得注意新题了。排列组合以及概率题也有所增加，这是同学们公认的最难考点，之前在OG练习题中数量很少。但本次增加，意图也很明显。如果数学想取得高分甚至满分，那么一定要攻破这一类题型。

　　总体趋势上看，数学部分的题目难度近几年已然在上升。从考生平均分来看，也确实程逐年下降趋势。而数学又是中国考生重点拿分的部分，所以希望同学们都能够跟随趋势，提升自身水平，取得理想成绩!

　　下面我们就来分享一道GMAT OG2016中的新题：PS117题。原题请见下图：

　　一个由3位数字组成的密码锁，数字可以从0-9选择，第一位数字不能是0和1，第二位数字只能是0或1，并且第二及第三位数字不能同时为0，可以组成多少种不同的密码?

　　读完题，第一件事是什么?当然是吐槽!好好的密码锁，为什么那么多限制?!各种让用不让用的数(GMAC老头：怪我喽?)

　　好吧……那也得做。第二，先判断考点，很清晰——排列组合。那么有的同学疑问就来了。每个位置上面的数字能不能重复呢?这是做排列组合题目时，同学们经常出现的疑问。我给出的回答是，请认真审题!题目中说了什么要求?第二及第三位数字不能同时为0。如果不可以重复，那么这句话就将毫无意义。所以判断为三个位置上的数字可以重复。其实从生活常识也可以判断出来，一般银行卡的初始密码都是6个0或者6个6，比如我家WIFI的密码也是简单的10个8。所以一般组成密码，都是可以重复出现相同数字的。

　　其次，由于每个位置的要求不同，所以我们没办法直接将三个位置随意选择0-9。那么就分别来看，第一个位置 除去0和1，剩下8个数字可选任意1个，用表达式C(1,8)。第二个位置可选0或1，那么只有2个数字任选1个，表达式C(1,2)。到了第三位，如果单独看，没有要求，可以从0-9任选1个。但是要求第二及第三位不可同时为0，怎么办?索性我们先不考虑这个要求，到最后再将不符合这个要求的情况单独计算出来，从总数中排除掉。那么表达式10选1，C(1，10)。每个位置的选择情况分别是8、2、10种，所以将3个数相乘，一共160种密码。但是其中包含了后两位都是0的情况，所以还要计算出这样的状况发生了多少种。既然后两位都为0了，那么只有首位数字可以选择，即2-9的8个数任选1个，所以一共C(1，8)，8种情况。于是最后用160-8=152种符合要求的密码，得出B选项答案!

　　在上述解题思路中，我们用到的是逆向思维的过程，先将超出要求的情况计算出来再排除掉不符合要求的种类。 其实我们还可以用正向思维，把符合要求的情况分类处理，分别计算出种类再结合到一起。更多的做题思路和方法我们会在新东方的课堂上和同学们一同分享，期待这个暑假与大家见面!

　　教师介绍：杨飞，从小学开始受系统奥林匹克数学训练，曾多次获得中小学奥林匹克数学奖项。大学公共管理类文科相关专业背景 教学风格严谨又不失风趣，灵活而不乱体系，尤其能够针对不同基础同学群体，灵活临时调整教学速度强度 ，达到良好的教学效果。

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(编辑：马荟)

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